Prozentrechner

Was rechnet dieser Prozentrechner?

Prozent heißt „von Hundert“: 15 % sind 15 Teile von 100. Dieser Prozentrechner deckt die drei Fragen ab, aus denen fast jede Prozentaufgabe im Alltag besteht, und gibt jeder Frage einen eigenen Modus:

• % einer Zahl: Wie viel sind 15 % von 2.450 €? Gesucht ist der Prozentwert.
• Wie viel %?: 36 von 45 Punkten, welcher Prozentsatz ist das?
• Änderung in %: Die Miete steigt von 1.250 € auf 1.500 €, um wie viel Prozent?

Der Rechner zeigt allerdings mehr als eine Zahl. Sie sehen den Rechenweg, einen Satz zum Ergebnis und vier Zusatzzeilen. Im ersten Modus stehen dort etwa die Zahl mit Aufschlag und mit Abzug sowie der Grundwert, falls Ihre Zahl selbst der Prozentwert ist. Im Änderungsmodus finden Sie außerdem die Änderung, die Sie zum alten Wert zurückbringt.

Ich nutze diese Rechnungen vor allem in Werbeberichten: Welcher Anteil des Budgets ging in welche Kampagne? Wie stark hat sich die Conversion Rate zum Vormonat bewegt? Wie hoch ist die Preiserhöhung in einem Angebot wirklich? Alles läuft in Ihrem Browser, deshalb erreichen Ihre Eingaben keinen Server.

Wie rechnen Sie Prozente im Kopf?

Auch ohne Rechner kommen Sie schnell auf eine brauchbare Schätzung. Konkret zerlegen Sie dafür einen schwierigen Prozentsatz in einfache Teile.

• 10 %: durch 10 teilen; 10 % von 2.450 sind 245.
• 5 %: die Hälfte von 10 %; bei 2.450 also 122,5.
• 1 %: durch 100 teilen; 1 % von 2.450 sind 24,5.
• 15 %: 10 % und 5 % addieren: 245 + 122,5 = 367,5.
• 25 % und 50 %: ein Viertel und die Hälfte.

Dazu kommt ein Tauschtrick: a % von b ergeben dasselbe wie b % von a, denn beide Rechnungen laufen auf a × b ÷ 100 hinaus. Wenn Ihnen 8 % von 50 schwerfallen, rechnen Sie stattdessen 50 % von 8; beides ergibt 4. Die Taste 'Tauschen' im Rechner zeigt das mit einem Klick.

Trotzdem gehört eine Kopfrechnung nicht direkt in ein Angebot, eine Rechnung oder einen Bericht. Ich nutze sie nur als Plausibilitätsprüfung und bestätige die endgültige Zahl danach immer mit dem Rechner.

Prozentpunkte oder Prozent: Wie berichten Sie Veränderungen von Quoten?

Conversion Rate, Klickrate, Zinssatz und Inflationsrate sind bereits Prozentzahlen. Ändert sich eine solche Quote, entstehen zwei verschiedene Zahlen, und beide stimmen. Zudem reserviert das Glossar von Eurostat den Prozentpunkt für den Vergleich zweier Prozentwerte.

Beispielrechnung: Steigt die Conversion Rate von 2 % auf 3 %, beträgt der Abstand 1 Prozentpunkt. Als prozentuale Änderung sind es dagegen +50 %. Die erste Zahl klingt bescheiden, die zweite beeindruckend; folglich prägt Ihre Wahl das Urteil der Leser.

In meinen Berichten gilt eine einfache Regel:

• Nennen Sie zuerst die Prozentpunkte und in Klammern die prozentuale Änderung: „1 Punkt (+50 %)“.
• Geben Sie bei kleiner Basis die absoluten Zahlen an. Von 2 auf 4 Verkäufe sind +100 %, allerdings sagt das allein wenig aus.
• Benennen Sie die Vergleichszeiträume: Vormonat oder Vorjahresmonat?

Im Modus 'Änderung in %' tragen Sie alte und neue Quote ein; die Zeile „Differenz (neu − alt)“ zeigt dann die Prozentpunkte, die große Zahl die prozentuale Änderung. Welche Kennzahlen in einen Bericht gehören, beschreibe ich im Artikel über Online Marketing KPIs.

Warum lassen sich aufeinanderfolgende Prozente nicht addieren?

Jeder neue Prozentsatz bezieht sich auf das Ergebnis des vorigen Schritts. Deshalb multiplizieren sich Prozente, statt sich zu addieren. Wer die wandernde Basis vergisst, macht einen der teuersten Fehler der Prozentrechnung.

Beispielrechnung: Ein Preis von 1.000 € steigt um 20 % und fällt danach um 20 %. Trotzdem landet er nicht wieder bei 1.000 €. Zunächst sind es 1.200 €, dann fallen 20 % von 1.200 weg, also 240 €, und der Preis endet bei 960 €. Unterm Strich bleibt eine Abnahme von 4 %.

Bei gestaffelten Rabatten gilt dieselbe Logik:

• 20 % Rabatt plus 10 % Zusatzrabatt sind keine 30 %; 1.000 × 0,80 × 0,90 = 720, der Gesamtrabatt beträgt also 28 %.
• Drei Erhöhungen um je 10 % ergeben zusammen 33,1 %, denn 1,1 × 1,1 × 1,1 = 1,331.
• Von 100 auf 150 sind +50 %; der Weg von 150 zurück auf 100 ist dagegen nur eine Abnahme von 33,33 %.

Im Rechner haben Sie dafür also zwei Wege. Schritt für Schritt übernehmen Sie das Ergebnis der Minuszeile, zum Beispiel die 800 aus „1.000 − 20 %“, als nächste Zahl. Für die Gesamtwirkung tragen Sie im Modus 'Änderung in %' den ersten und den letzten Wert ein. Für schnelle Aktionspreise eignet sich außerdem der Rabattrechner.

Wie finden Sie den Grundwert vor Aufschlag, Mehrwertsteuer oder Rabatt?

Hier täuscht das Bauchgefühl vor allem bei Bruttopreisen. Beispielrechnung: Ein Bruttopreis von 1.190 € enthält 19 % Mehrwertsteuer. Ziehen Sie 19 % von 1.190 ab, erhalten Sie 963,90 €, und das ist falsch. Richtig ist 1.190 ÷ 1,19 = 1.000 €, denn die 19 % kamen auf 1.000 € dazu, nicht auf 1.190 €. In der Schulsprache heißt 1.190 € der vermehrte Grundwert.

Im Rechner brauchen Sie dafür keinen Extraschritt:

1. Wählen Sie den Modus '% einer Zahl'.
2. Tragen Sie danach den Endpreis ins erste Feld und den Prozentsatz ins zweite ein.
3. Lesen Sie dann die Zeile „Wert vor der Änderung um 19 %“ ab.

Für den verminderten Grundwert geben Sie den Prozentsatz mit Minus ein. Beispielrechnung: Kostet ein Artikel nach 25 % Rabatt 750 €, tragen Sie 750 und −25 ein; die Zeile „Wert vor der Änderung um −25 %“ zeigt dann 1.000 €. Kennen Sie dagegen Prozentwert und Prozentsatz, liefert die letzte Zeile „Grundwert, wenn … = …“ das Ganze.

Für Steuerbeträge, Regelsätze und Rechnungsangaben ist der Mehrwertsteuer Rechner die bessere Wahl. Wenn Sie Listenpreise, Rabatte und Steuern für einen Onlineshop in einer stimmigen Preislogik planen möchten, zeigt die Seite zur E-Commerce Beratung, wie mein Team und ich Sie dabei unterstützen.

Der Prozentrechner im Online Marketing: Klickrate, Conversion Rate und Budgetanteil

Die meisten Kennzahlen, die ich im Online Marketing verfolge, teilen eine Zahl durch eine andere. Alle passen in den Modus 'Wie viel %?'; Sie müssen nur die richtige Zahl als Gesamt wählen:

• Klickrate (CTR): Klicks ÷ Impressionen × 100. Beispielrechnung: 540 Klicks bei 18.000 Impressionen sind 3 %.
• Conversion Rate: Conversions ÷ Klicks × 100. Im selben Beispiel ergeben 27 Conversions also 5 %.
• Budgetanteil: Kosten der Kampagne ÷ Gesamtkosten × 100.

Für den Vergleich mit dem Vormonat wechseln Sie in den Modus 'Änderung in %'. Dieselbe Formel steckt auch in der amtlichen Statistik: Das Statistische Bundesamt bezeichnet die prozentuale Veränderung des Verbraucherpreisindex gegenüber dem Vorjahreszeitraum als Inflationsrate. In der Praxis vergleiche ich keinen Aktionsmonat mit einem normalen Monat; sonst misst die Änderung eher den Kalender als die Leistung.

Allerdings zeigen Prozente allein keinen Gewinn. Wie weit der Umsatz die Werbekosten deckt, sehen Sie mit dem ROAS Rechner. Wie Sie solche Zahlen zusammen lesen, erkläre ich im Beitrag Marketing Report richtig lesen. Möchten Sie Kampagnen nach diesen Kennzahlen steuern, zeigt die Seite zur Google Ads Betreuung, wie mein Team und ich dabei vorgehen.

Schreiben Sie 25 % oder 25%?

Im deutschen Fließtext steht zwischen Zahl und Prozentzeichen üblicherweise ein Leerzeichen, am besten ein geschütztes, damit beides nicht getrennt umbricht: 25 %. Das SI Brochure des BIPM formuliert dieselbe Regel für technische Texte. In Zusammensetzungen schreiben Sie das Wort besser aus, etwa „eine 25-prozentige Erhöhung“.

Andere Sprachen haben eigene Gewohnheiten:

• Englisch: Das Zeichen folgt ohne Abstand, 25%, und der Dezimalpunkt ersetzt das Komma.
• Türkisch: Das Zeichen steht vor der Zahl, ebenfalls ohne Abstand: %25.

Außerdem unterscheiden sich die Trennzeichen. Im Deutschen schreiben Sie 1.234,56, im Englischen 1,234.56. Auf dieser Seite liest der Rechner das Komma als Dezimalzeichen und Punkte zwischen Dreiergruppen als Tausendertrennung. Somit bedeutet 10.000 zehntausend und 1,5 eineinhalb. Die Ergebnisse zeigt er im selben deutschen Format, deshalb können Sie eine kopierte Zahl direkt in Ihr Dokument übernehmen.